4a Jornada

La 4a Jornada de Sistemes Dinàmics a Catalunya es va celebrar el Dimecres 25 de setembre de 2019 a la sala Prat de la Riba de l'Institut d'Estudis Catalans.

Comitè Organitzador: Magdalena Caubergh (UAB), Antonio Garijo (URV) i J. Tomás Lázaro (UPC).

Comitè Científic: Anna Cima (UAB), Alex Haro (UB) i Mercé Ollé (UPC).

Pòster

"Varietats invariants a la Mecànica Celeste"

Esther Barrabés (UdG)

En aquesta xerrada volem mostrar com la comprensió de la dinàmica de les varietats invariants associades a diferents objectes (punts, òrbites) ens permeten entendre i explicar fenòmens diversos, que van des dels moviments coorbitals d'alguns satèl.lits, la trajectòria del cometa Oterma, o les cues i ponts que es formen entre dues galàxies quan passen a prop l'una de l'altra, a fets com els d'ejecció-col.lisió en models més acadèmics, o anant més enllà de la Mecànica Celeste, entendre el procés d'ionització en models de química clàssica.

"Sistemes dinàmics no autònoms: alguns resultats possiblement sorprenents"

Armengol Gasull (UAB)

Considerarem diverses qüestions relacionades amb SD discrets no autònoms, xn+1=fn(xn), on les funcions {fn}n varien periòdicament, amb període k >1. Així per exemple, a nivell local, veurem que en funció de k i la dimensió del espai R m en el que estem, pot aparèixer el que anomenarem una paradoxa dinàmica de Parrondo: les fn comparteixen un punt fix, que és per totes repulsor, però el SD no autònom té el mateix punt fix atractor. A nivell global veurem, per exemple, situacions quan k=2 en les que comportaments dels SDD associats a f1 i/o f2 són senzills (per exemple integrables) i/o complicats i el comportament del SD no autònom no té res a veure amb el dels f1 i f2. Pel camí comentarem resultats sobre equacions diferencials, com per exemple algunes propietats algebraiques de les constants de Liapunov o de l'estudi dels models d'EDO estacionals, que s'han pogut demostrar gràcies a propietats de certs SD discrets no autònoms relacionats. La major part dels resultats que presentarem s'han obtingut en treballs en col.laboració amb A. Cima i V. Mañosa.

"Dinàmiques a l'interior dels dominis errants"

Núria Fagella (UB)

En el contexte de funcions analítiques o (meromorfes) del pla complex, els dominis errants són oberts on els iterats de la funció són equicontinus, i l’òrbita dels quals no passa dues vegades pel mateix lloc. Poden relacionar-se amb sistemes dinàmics no autònoms i, a priori, tot tipus de dinàmica és possible. En aquesta xerrada veurem que no tot és possible i que totes les òrbites dins d’un domini errant han de comportar-se de manera semblant als seus veïns, en termes d’apropar-se o no a la frontera dels dominis o de la distància relativa entre els diferents punts. Arribarem així a una classificació de tots els possibles dominis errants que pot tenir una funció entera transcendent, així com a resultats d’existència de cada una de les classes.