La 9a Jornada de Sistemes Dinàmics a Catalunya es celebrarà el dimecres 28 d'octubre de 2026 a l'Institut d'Estudis Catalans a la Sala Prat de la Riba, coorganitzada amb la Societat Catalana de Matemàtiques.
Les indicacions per a registrar-vos les trobareu a: Registre
Us hi esperem!
Comitè Organitzador: Marc Jorba (UPC), Rafel Prohens (UIB) i Arturo Vieiro (UB)
Comitè Científic: Gemma Huguet (UPC), David Juher (UdG) i Kostiantyn Drach (UB)
| 9:30-9:45 | Presentació (Sala Prat de la Riba) |
| 9:45-10:45 | Jezabel Curbelo (UPC) "Lagrangian Perspectives on Geophysical Fluid Dynamics." |
| 10:45-11:30 | Pausa - Café |
| 11:30-12:30 | Joan Torregrosa (UAB) "Desplegament de cicles límit en famílies de centres." |
| 12:35-12:45 | Foto de grup |
| 13:00-15:00 | Dinar (Restaurant L'Antic Forn) |
| 15:20-16:20 | Xavier Jarque (UB) "El conjunt d’escapament: Dels ratjos de la conca de l’infinit als rams de flors cantoriants" |
"Lagrangian Perspectives on Geophysical Fluid Dynamics"
Jezabel Curbelo (UPC)
"Desplegament de cicles límit en famílies de centres"
Joan Torregrosa (UAB)
Els mecanismes clàssics de bifurcació, com ara les bifurcacions de Hopf degenerades, la teoria de Melnikov i el mètode de l'averaging, permeten obtenir cotes inferiors per al nombre de cicles límit que pot presentar un camp vectorial polinòmic pla de grau donat. Habitualment, l'anàlisi se centra en un únic camp que té almenys un anell de període. En aquesta xerrada mostrarem com usar famílies de centres permet millorar aquestes cotes. En particular, estudiarem com la ciclicitat depèn del punt triat dins d'una component de centres. Per comprendre millor aquests fenòmens, presentarem diversos desplegaments senzills que actuen com a models de joguina. En particular, mostrarem com apareixen en un entorn dels punts d'equilibri de tipus centre. Finalment, introduirem un model simplificat no suau per il·lustrar el desplegament de l'aplicació de retorn prop d'un 2-cicle heteroclínic format per punts de sella hiperbòlics i lineals. Aquest exemple posa de manifest els diferents papers que exerceixen els paràmetres de la pertorbació i els paràmetres que defineixen la família.
"El conjunt d’escapament: Dels ratjos de la conca de l’infinit als rams de flors cantoriants"
Xavier Jarque (UB)
En iteració polinomial els punts que escapen a infinit son exactament els punts que pertanyen a la conca d’infinit. Un obert. Però en el cas de funcions enteres transcendents els punts que escapen tenen una estructura topològica molt més rica i complicada. Mirarem de posar llum a la foscor.
